– Warum moderne Statistik Geometrie auf gekrümmten Räumen braucht

Öffentlicher Vortrag von Karen Habermann im Rahmen des aktuellen HIM-Trimesterprogramms

Viele klassische Methoden der Statistik setzen stillschweigend voraus, dass Daten Zahlen in einem flachen Raum sind. Man kann sie beispielsweise addieren, mitteln und kleine Abweichungen durch gerade Linien beschreiben. Doch viele moderne Daten sind oft geometrischer, als man auf den ersten Blick zu denken meint. Sterne erscheinen als Punkte auf der Himmelskugel, die kosmische Hintergrundstrahlung ist ein zufälliges Muster auf dieser Kugel und Galaxien besitzen Formen, deren winzige Verzerrungen Hinweise auf dunkle Materie geben können. Anhand solcher Beispiele wird erläutert, warum klassische statistische Begriffe wie Mittelwert, Abstand, Streuung und Zufall neu überdacht werden müssen, sobald Daten auf gekrümmten oder strukturierten Räumen leben.