Moderne digitale Anwendungen benötigen oft zunehmend anspruchsvollere Rechenverfahren, um optimale Ergebnisse zu liefern. Die lineare Optimierung, auch lineare Programmierung genannt, ist ein zentrales zugrundeliegendes mathematisches Modell, das bereits in den 1940er Jahren entwickelt wurde und in der Praxis vielfältige Anwendungen findet - zum Beispiel in der Transport-, Auftrags-, Veranstaltungs- oder Personaleinsatzplanung. Effiziente Lösungsverfahren stehen zwar bereits zur Verfügung, die ultimative theoretische Komplexität der Problemlösung, also die Frage, wie schnell eine optimale Lösung gefunden werden kann, bleibt jedoch offen.
In seiner Antrittsvorlesung mit dem Titel "The Discrete and Continuous Sides of Linear Optimization" gab Prof. László Végh einen Überblick über klassische Ergebnisse und aktuelle Entwicklungen im Bereich der linearen Optimierung und stellte auch das langfristige Ziel vor: die Entwicklung von sogenannten stark polynomialen Algorithmen. Bei diesen lässt sich die Rechenzeit allein durch die Anzahl der Variablen und Nebenbedingungen begrenzen – unabhängig davon, wie groß die Zahlen im Modell sind. Ein möglicher Schritt hin zu einer möglichen Berechnung der optimalen Lösung. Fortschritte auf diesem Gebiet werden durch die Kombination zweier zentraler Bereiche der Optimierung ermöglicht: der diskreten Optimierung, die die beste Lösung aus einer endlichen oder abzählbaren Menge an Möglichkeiten finden will, und der kontinuierlichen Optimierung, die mit stetigen Werten arbeitet: Hier muss die Auswahl für die Problemlösung aus unendlich vielen Möglichkeiten getroffen werden.
Das Thema fasziniert Prof. Végh schon lange erzählt er: „Seit meiner Kindheit bin ich von der Mathematik und vom Nachdenken über Probleme fasziniert. Bei der linearen Programmierung lösen wir geometrische Probleme in hohen Dimensionen. Ich weiß noch, wie ich in der High School zum ersten Mal von diesen Problemen hörte und versuchte, es zu begreifen. Seitdem bin ich von der Schönheit einiger dieser Optimierungsprobleme und den kombinatorischen Strukturen in Graphen und Netzwerken fasziniert. Diese Probleme sind eine unerschöpfliche Quelle für tiefgründige und interessante Fragen.“
Das weitere Programm des Symposiums bestand aus Vorträgen eingeladener Gäste, sowohl internationalen Forschenden als auch Wissenschaftler und Wissenschaftlerinnen der Universität Bonn. Sie gaben einen Überblick über die Vielfalt an aktuellen Forschungsthemen aus dem Bereich und vor allem an den Schnittstellen aus den Bereichen der Mathematik, Informatik, Spieltheorie und Wirtschaftswissenschaften.
Dieser übergreifende Ansatz ist auch für den Transdisziplinären Forschungsbereich (TRA) Modelling der Universität wichtig, in dessen Zentrum der Hertz-Chair von Prof. Végh angesiedelt ist: „Von der neu besetzten Hertz- Professur erhoffen wir uns für die Universität und die TRA Modelling eine stärkere Verbindung der Optimierung in Mathematik, Informatik und Ökonomie – insbesondere durch eine enge Verknüpfung mit den bereits etablierten Forschungsstärken an der Universität Bonn. Ziel ist es, diesen interdisziplinären Bereich weiter auszubauen und gezielt auf zukünftige Verbundinitiativen, -projekte und Netzwerkevents hinzuarbeiten“, erklären die TRA Sprecher Prof. Dr. Alexander Effland und Prof. Dr. Jürgen Gall.
Das Symposium war ein gelungener Auftakt für die Arbeit von László Végh – voller Begeisterung für die komplexen Fragen und Probleme und Vorfreude, auf alles, was dabei herauskommen kann. Eine unerschöpfliche Quelle für tiefgründige Fragen und Problemlösungen.
